Předpokládejme, že seismogram $ s (t) $ je konvoluce $ s (t) = r (t) g (t) $ mezi zdrojovým signálem $ r (t) $ a propagačními efekty $ g (t) $. Pokud je zdrojový signál $ r (t) $ známý, můžeme efekty šíření získat pomocí Fourierovy transformace; tj.
Původní rovnice (časová doména): $ s (t) = r (t) g (t) $
Fourierova transformace (frekvenční doména): $ S (w ) = R (w) G (w) $
kde $ S (w) = \ mathcal {F} [s (t)] $, $ R (w) = \ mathcal {F} [r (t) ] $ a $ G (w) = \ mathcal {F} [g (t)] $
Vyřešit neznámé: $ G (w) = \ dfrac {S (w)} {R ( w)} $
Inverzní Fourierova transformace: $ g (t) = \ mathcal {F} ^ {- 1} \ left [\ dfrac {S (w)} {R (w)} \ right ] $
Moje otázka
Jak použijeme informace v $ g (t) $ k určení složení média, kterým vlna cestuje přes? Jak navíc můžeme vědět, že Země je heterogenní, jak izolovat jakoukoli jedinou látku nebo typ horniny? Jak přesný je tento druh měření? Jak můžeme minimalizovat nejistotu v tomto měření?